"算期望值"把好坏结果揉成一个平均数,一旦落到坏结果,实际损失往往比平均数高得多。 最小遗憾(Savage 准则)换了个问法:不比谁赢,只比谁输得少后悔。
计算在你自己的浏览器里完成,填的内容不会上传。
和通用期望值计算器的区别:它不算"平均能拿多少",而是算出每个方案落空时你会后悔多少。
适合在 3 到 5 个方案之间摇摆、并且能为每个方案写出"顺利时到哪、砸了会怎样"的人。填完你会拿到:各方案的最坏情况后悔值、领先差距,以及结论翻转所需的变化量。
取值参考:同一批方案必须用同一把尺子,可以填"分"(0-100 的打分)、"元"、"小时"。
先写下每个方案"顺利时到哪""砸了会怎样",再估一个把握程度。
结论会说清:哪个方案落空时让你更少后悔,领先多少。
| 方案 | 顺利时 | 砸了时 | 概率 | 期望值 | 最坏后悔值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 还没有计算结果。 | |||||
还没有计算结果。
一个做砸了你会难受,另一个只是"可惜"。这种说不清的偏好,这里能变成可比较的数字。
这类选择各有利弊,很难排出高下。后悔值把问题换成:如果我错了,我能承受多少?
别人问你为什么选这个,你只能重复"感觉更合适"。填完这张表,偏好会变成一句可被反驳的话。
每一步算的是什么,写清楚给你看。
| 指标 | 算法 | 含义 |
|---|---|---|
| 最坏情况后悔值 | 各方案"顺利时结果值"的最大值 − 该方案"砸了时结果值" | 选错时别的方案本可达到的高度 |
| 后悔值区间 | 后悔值 ÷ (顺利时最大值 − 砸了时最小值) | 后悔值在可能范围里的位置 |
| 期望值 | p × 顺利时结果值 + (1 − p) × 砸了时结果值 | 另一套口径:看平均水平 |
| 概率翻转阈值 | (亚军期望值 − 领先者期望值) ÷ (领先者顺利值 − 砸了值) | 概率调多少,期望领先才会易主 |
| 最坏值翻转阈值 | 领先者的砸了值 − 亚军砸了值 | 领先者要多经得起多大恶化 |
后悔值只比同一批方案自己的数字,对"单位是不是钱"并不敏感,换成满意度打分同样成立;局限也因此很直白:只处理你写下来的两个端点。
把不同方案的失败放进同一把尺子,前提是你确实这么想过:丢掉工作和丢掉一台设备,分量不同。
现实结果常是多峰的:要么大赢,要么小输。两个端点如果只按常识估,分布形状就丢了。
特点也是盲点:一个几乎不会发生但后果很重的失败,和一个大概率发生的轻微失败,权重一样。
如果你在意的是"做成之后的日子过得怎么样",而不是"选错了会不会难受",这个排序未必合你意。
别追求精确,填一个"顺利时大概能到的高度"就行。用 0-100 的主观分时,10 分代表勉强可接受,5 分代表难以忍受,7 分代表还不错。先按直觉写一版,再回头问一句:这个数字是不是因为我太想选它而写高了?工具比较的是你这批数字之间的关系,不是绝对值。
两个口径回答的是不同问题,不必分出胜负。最小遗憾问"落空时我多后悔",期望值问"平均能拿到多少"。你能接受偶尔一次大落空,就以期望值为主;你输不起一次大的,就以后悔值为主。
那说明你对这个方案还没有独立判断,工具也不会替你编一个。但这不会让整页作废:最小遗憾那一列不依赖概率,照样能排出来;只是期望值那一列会退化成"顺利值和砸了值的简单平均"。
不能。它不预测任何方案会成功还是失败,只在你已经给出的数字之间做算术。你对"顺利时"的估计如果偏乐观,工具会把这份乐观原样放大;想提高质量,就把"砸了会怎样"写具体一点。
硬凑会得到假结论,这一页的结果都会失效。工具要求同一批方案用同一把尺子。如果你的选项是"换城市工作"和"学一门手艺",先把它们都换算成同一种结果,比如统一用"两年后的生活满意度"。
先改决定,再改数字。两个口径指向不同方案,说明你在这两个方案之间的偏好还没说清楚;这时候继续调概率,只会把一个没说出口的偏好伪装成算出来的结论。
不建议。这个数字的精度完全等于你输入的精度,输出就只是主观打分的算术结果。它的用法是把"哪个方案我更不后悔"从模糊感觉变成一条可讨论、可修正的记录,而不是当成客观排名。